제가 공부 시작하던 때와 지금은 상황이 좀 달라져서...
클래식한 교재로는 C. Bishop의 Pattern Recognition and Machine Learning을 언제나 추천합니다만 요즘 대세인 모델들을 다루고 있지 않다는 단점이 있습니다.
요즘 시작하시는 분들은 교재 한 권 정해서 독학하기보단 인터넷에 공짜로 오픈되는 강의들이 많으니 찾아 들으시면 좋을 것 같습니다. 요새 업계 트렌드와, 편리하게 사용할 수 있는 툴 등을 많이 알려줄 것 같습니다. 뭐 다들 쟁쟁한 강사진을 갖추고 있을테니 제가 강의의 질을 평가하기는 힘들고 다만 처음엔 좀 쉽고 얕고 넓게 강의해주는 분 것부터 들으시면 됩니다. 제가 MOOC들을 많이 들어본 게 아니라 더 좋은 게 있을지도 모르겠지만 아마 이 정도로 시작하시면 괜찮지 않을까 싶습니다. https://www.coursera.org/learn/machine-learning

그리고 말씀하신 선수강 과목에 선형대수가 없는데 선형대수도 나름 중요합니다.

제가 아는 주요 MOOC 관련 사이트들은 아래와 같습니다.
http://coursera.org
https://www.udacity.com

이론적인 모델을 세워 만드는 방식은 레고 블럭 하나 하나를 정교하게 설계하는 것과 마찬가지라 생각합니다. 이제는 훨씬 큰 모델을 만들어야 할 때이고 블럭 하나하나에 그렇게 큰 시간과 정성을 쓸 수도 없을 뿐더러 그렇게 만든 블럭이 범용적이지도 않다고 생각합니다. 아무리 잘 깎은 레고 블럭이라도 그 갯수가 서너개라면 만들 수 있는 것은 제한적이고, 이론에서 기반하는 가정이 항상 성립하는 것도 아닐 뿐더러 점근적으로 최적에 수렴한다는 이론들 중 다수가 실제로 가지고 있는 데이터들도 다 처리하지 못하는 경우도 많기 때문에요. 따라서 다른 부분과 맞물려 돌아가기 좋은 범용적인 레고 블럭들을 많이 모아서 무수히 많은 데이터들로 큰 모델을 조립하는 방법이 압도적으로 우세인 상황인 것 같습니다. 그리고 데이터들로 인해 나중에는 그 모양이 알아서 더 잘 깎이구요. 이론적 모델이 가지는 강점 중에 하나가 같은 크기 대비 효율성이었는데 이제 효율성에서도 밀린다면 사용할 이유가 별로 없는 것 같습니다. 물론 그런 경험들에서 얻은 감각은 큰 모델의 분석틀을 마련하는 데 혹은 특정 좁은 분야의 문제를 빠르고 효과적으로 푸는 데에 유용할 것 같습니다.
현재 상황은 범용적인 다수의 레고블럭들을 큰 틀에서 어떤 패턴으로 구성해야 더 효과적인가, 어떤 형태의 블럭들이 어떤 패턴과 잘 어울리는가를 비교해보는 단계로 보입니다. 그 다음으로는 딥마인드가 앞서 탐색하고 있는 것처럼 행위자(agent)를 어떻게 잘 구성할 것인가 고민하기 시작할 것 같습니다.

커리큘럼 같은 건 성공한 사람이나 해줄 수 있는 조언 같아요. 전 그런 사람이 아니라는 걸 참고하세요.
대가들을 보면 그 당시에는 관련 학과가 없는거나 마찬가지였기 때문에 전공이 전산학 전자공학 물리학 통계학 등입니다.
일단 핫바리인 제 생각은 지금 시점에서는 굳이 물리학 할 필요는 없어보이고... (물리학 전공인 대가라면 물리저공 학사를 좋아할 것 같습니다만)
. 좋은 대학 전산/전자 학부 졸업 후 해외 대학원 (가능하면 국내 대학원 가지 마세요. 이건 수많은 동지들이 이구동성으로 하는 말이에요)
. 전부 컴퓨터로 하는 일이다보니 컴퓨터 잘하는게 좋습니다. 아이디어를 프로그램으로 구현해내는 능력...
. 수학 약간 (수학을 무서워하지만 않을 정도면...)
. 기본적인 영어
. 구글링

저는 굉장히 잡다하게 강의듣고 혼자 도서관에서 재밌어보이는 책들 찾아보고 대학원 연구실 연수생 활동을 했습니다.

커리큘럼 같은 건 성공한 사람이나 해줄 수 있는 조언 같아요. 전 그런 사람이 아니라는 걸 참고하세요;;
통계학도 상관있습니다. 전통적으로? 기계학습의 양대 기본소양이 선형대수 & 확률통계였습니다. 필수인가?라고 물으면 조금 갸웃할 수도 있지만 결국 다른 연구자들이랑 의사소통 하려면 필요하게 될 거니까 아직 학부생이시면 들어놓으시는게 백번 이득입니다. 알면 무조건 좋습니다.
어쨌든 전산학 관련은 많이 아실수록 좋은데 프로그래밍 언어를 공부하시겠다면
C++, 파이썬, 매트랩 정도 써보시면 될 것 같고 곁가지로 LISP 계열 한 번 들여다보시면 다른 프로그래밍 언어도 이해하는 데 도움이 됩니다. 온라인에 공개되는 관련 모델들은 제가 봤을때 이 세 언어를 벗어나는 일이 거의 없습니다. 최소한 이 쪽 API는 구비하고 있습니다.

공개된 좋은 라이브러리가 많기 때문에 제 주변엔 C++ 잘 몰라도 파이썬 이용해서 쏠쏠히 쓰는 사람도 있습니다.
그래도 개인적으로는 기본적인 C++, 파이썬, 매트랩 이 세 개는 거의 기본 스킬셋이라 생각하고 있습니다.
아직 학부 저학년이시면 자료구조, 알고리즘도 들어놓으시면 도움이 될 것 같습니다.