실근이 하나가 아니면 아닌가요...

실근이 1개 허근이 1개면 계수가 복소계수라서 실수 위에서의 2차식이 아니지요

좀더 일반화하면 field F가 algebraically closed가 아니고 F에서의 2차식이 F에서의 근을 하나 가지면 그것은 무조건 중근입니다
f(x)=a(x-b)(x-c), b ∈ F, f ∈ F[x]면

i) b = 0
일차항은 -ac ∈ F => c ∈ F
그런데 F에서의 근이 한개라고 했으므로 b = c

ii) b ≠ 0
상수항은 abc ∈ F => c ∈ F
역시 b = c

(망한 개그 더더욱 망하게 만들기)

아 네 그런거죠
(모르지만 아는 척 하고싶...)

아 그렇네요. 어차피 실계수 2차방정식은 실근이 0아니면 2이니까. 이걸 뭐라고 하더라..

https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_conjugate_root_theorem

아마도 이것? 한국 교육과정에선 10-가인가 10-나 였던가에 나오죠. ㅋㅋ

(´･_･`)