(카테고리는 수학이 없어서 비슷한 과학으로 했습니다)

삼차방정식 근의 공식을 유도할 때 첫 단계가 x를 y - b/3a로 치환하는 것인데요,

결과를 다 알고 보는 지금이야 '아 x를 y - b/3a로 바꾸면 작업이 쉬워지는구나' 하겠지만 삼차방정식 근의 공식을 처음 찾아냈던 사람들은 저 방식을 어떻게 알아냈을까요?

이것저것 다 해보다가 (brute force 비슷하게) 찾은 것일까요, 아니면 어떠한 추론을 통해 저렇게 치환하는 것이 좋겠다는 결론을 얻어낸 것일까요?