`노트5인 제 폰에는 제명의(노트4 약정정보)가 확인되고, 노트4인 어머니 폰에는 어머니명의(노트5 약정정보)가 확인됩니다.` 이 부분은 당연한게 약정 관련 정보는 단말기가 아니라 회선을 따라가기 때문입니다 (할부는 통신사마다 회선을 따라가는 것도 있고 단말기를 따라가는 것도 있는데 이건 여기서 중요한게 아니니...)
이해가 잘 안 되신다면 약정은 그냥 유심 따라간다고 생각하시면 (100% 정확한 것은 아니지만) 편합니다

`기변을 하게 된다면` 이 파트가 공기기로 기변한다는 말씀인지 아니면 대리점 가서 직접 기기변경으로 폰을 사시겠다는 말인지가 애매하네요
공기기 기변은 유심기변된 지금 상황(타인 폰 + 내 유심)에서는 온라인상에서 불가능합니다. 지점 등에 가셔서 하시려고 해도 이전 폰이 필요하구요.
명변은 필요 없는데 원래 폰에 유심 끼운 채로 (원래 폰 + 원래 유심으로) 해야 합니다.
대리점 가서 기변으로 폰 새로 사는 것은 (제가 이 쪽 손 놓은지 오래 되어서 기억이 가물가물한데) 아마 상관없을겁니다.