저도 지금 위키를 찾아보고 알았는데요, 아주 조악한 예를 들어볼게요.

우리가 A그룹과 B그룹의 사람들 사이의 연봉 차별이 있는지 알고 싶다고 해볼게요.
연봉(Y라고 부릅시다)에 영향을 미치는 것은, A/B 의 여부 뿐만 아니라 외부변수 X(e.g. 학력)에 의해서도 영향을 받겠죠.

Blinder-Oaxaca 분해에서는 일단 그룹별로 데이터를 가지고 Y = CX의 선형근사를 합니다.
여기서는 A그룹, B그룹이 있으니까 Ya = Ca Xa, Yb = Cb Xb 이렇게 두 개의 공식이 나올 거예요.
X, Y는 데이터에서 나오는 거고, C는 추산된 값이구요.

이제 Ya - Yb라는 값이 무엇으로 이루어졌는지 (이 값이 바로 연봉 격차죠) 인수분해를 통해 잘 뜯어봅시다...
Ya - Yb = Ca Xa - Cb Xb
= Cb(Xa - Xb) + (Ca - Cb)Xb + (Ca - Cb)(Xa - Xb)
이렇게 세 항으로 분리를 할 수가 있는데요,
첫 항을 endowment (B그룹에 있는 사람들이 A그룹만큼 더 평균 학력이 높을 때 추가로 얻을 수 있는 소득)
두번째 항을 coefficients (B그룹 사람들이 B그룹이어서 받는 불이익?)
세번째 항을 interaction이라고 한대요 (둘 다 동시에 일어나기 때문에 생기는 차이).

이렇게 뜯어보는 방법을 three-fold Blinder-Oaxaca decomposition이라고 한다네요.