제 경험으로는 고기가 부드럽다는 것은 육즙이 많이 빠져나가지 않았고 고기 조직이 많이 파괴가 안된 것으로 생각하고 있습니다. 흔
히 퍽퍽살로 알고 있는 지방이 적은 부분과 힘줄이 포함되어 있는 고기의 경우에는 고기가 퍽퍽하고 질깁니다. 이 퍽퍽한 고기가 수육 같은 방식으로 조리를 하면 부드러워지는데(힘줄은 제외) 이는 제 생각에는 물이 고기 조직으로 스며들고 그나마 약간 있는 지방성분이 열에 의해 고기살에 골고루 퍼지게 되면서 부드러워 진다고 생각합니다.
쉽게 말해 삼겹살을 처음에 적당히 구우면 부드럽지만 계속해서 구우면 과자처럼 딱딱해지는 것과 같다고 보시면 될꺼 같습니다. 즉 고기 내부의 수분이 증발하면서(동시에 열에 의해 지방질이 빠져나오면서) 마치 건빵(수분함량이 거의 없는)처럼 퍽퍽하게 되버리는거죠.
제 추측에는 선생님이 찜을 하실 때 불조절이나 시간조절 등의 실패로 수분이 다 증발했을 가능성이 높다고 봅니다. 유튜브 보시면 마지막에 고기 플레이팅 할때 후라이팬에 물이 깔려 있는걸 보실 수 있는데 이건 양파의 수분이 빠져나와서 생긴 것으로 추측됩니다. 요리하셨던 찜의 수분상태가 어떠했는지 기억해보시는게 좋을 것 같습니다.

요약하자면 고기 내에 수분이 얼마나 존재하게 만드냐가 제일 중요한 것 같습니다. 직화고기의 경우 고기가 가진 수분을 제외하면 수분보충이나 유지가 안되기 때문에 계속해서 구우면 구울수록 수분과 지방이 빠져나가고 딱딱해 집니다. 수육의 경우에는 애초에 육수로 수분이 충분히 보충된 상태에서 고기의 수분과 지방질이 빠지는 속도보다 육수가 증발하는 것이 많기 때문에 유지가 되는 것이고 거기다 더해서 일종의 삼투압 개념으로 오히려 육수의 수분이 고기에 스며들기 때문에 더 부드러워 지는 것입니다.

1)은 수분조절이 관건이라고 봅니다. 위 영상에는 양파만 깔았지만 조리시간이 끝나고 수분이 남지 않는다면 물 or 육수를 더 첨가하셔서 수분이 남아 있는 상태에서 조리가 끝난다면 부드러움을 유지할 것 같네요.

2) 촉촉하고 부드럽게 고기를 익히는 방법은 설명하자면 너무 내용이 길어질 것 같네요. 승우아빠 채널에도 고기 굽는 방법 영상이 많으니 참고하시면 좋을 것 같습니다. 고기 선택은 돼지고기 기준으로 보자면 지방질이 많은 삼겹살이나 앞다리살 정도가 될 것 같습니다. 뒷다리나 목살, 안심 같은 부위는 지방질이 적어 조리 방법을 달리 하지 않으면 부드러운 고기를 만들기는 쉽지 않습니다.

경험을 토대로 문과생이 적었습니다. 그냥 참고만 하세요 ㅎㅎ

일단 고기는 두 종류로 나뉩니다. 구워 먹는 고기와 삶아 먹는 고기로요. 근육을 이루는 구성 성분이 달라서 그러는데, 쉽게 말해 질긴 조직이 많으면 삶아 먹고 (양지 사태 등 / 장시간 조리), 질긴 조직이 적으면 구워먹습니다 (안심, 등심 등 / 단시간 조리).

일단 모든 고기는 오래 조리하면 퍽퍽해집니다. 근육 조직이 60oC를 넘어가면 수축하며 쥐어짜지면서 고기가 품고 있던 수분이 빠집니다. 55~56도가 미디움 레어인 의미가 이것이죠. 60~62도 정도인 미디움부터는 육즙이 많이 샌다. 고로 그것보다 부드럽게 먹으려면 덜 구워라.

하지만 여기 함정이 있습니다. 위에서 말한 '삶아먹는 고기'요. 이 녀석들은 고기 자체가 질깁니다. 굽는 정도가 문제가 아니라 콜라겐과 엘라스틴이 빡빡한 근육이라 그냥 질긴 겁니다. 재미있는 것이, 콜라겐은 80도 이상에서 장시간 가열 시 부드럽게 풀어지면서 쫀득한 느낌을 주는 젤라틴이 된다는 겁니다. 잘 삶은 족발은 입술에 쫀득하게 뭐가 달라붙는 느낌이 들죠? 그게 바로 젤라틴입니다. 그 느낌이 날 때까지 삶아야 하는겁니다.

추가로 고기가 촉촉하게 느껴지는 이유는 크게 세 종류입니다. 첫째, 원래 근육 자체가 가지고 있던 수분(육즙)을 적절하게 조리해 잃지 않았을 경우. 둘째, 외부의 증기나 국물을 도로 흡수한 경우. 셋째, 적당히 녹아내린 지방이나 젤라틴이 육즙처럼 느껴지는 경우.
고기가 뻑뻑하다면 그 반대겠죠? 굽는 도중에 육즙을 다 날렸거나, 삶는 과정에서 물이 부족해서 고기 내부의 수분을 쥐어짜내 나온 수증기까지 동원해 그걸로 고기를 삶아버렸거나, 충분한 시간동안 조리하지 않아서 육즙은 잃었지만 지방은 덜 익어서 서걱이며 (지방이 단백질보다 더 더디게 익습니다) 젤라틴도 제대로 생성되지 않았거나.

레시피를 보니 그냥 양파만 깔고 찌는 거네요. 그렇다면 수분을 제공해 줄 양파를 부족하게 깔았을 가능성이 큽니다. 조리가 끝나고 바닥이 말라 있었다면 양파를 더 두툼하게 넣으셔야 합니다. 양파를 더 넣을 수 없는 상황이라면 처음에 물을 살짝 부으세요.
혹시 강불을 쓰셨다면 쓸데없이 연료를 쓰면서 물만 잔뜩 날려버리는 방법이니 불을 줄이세요. 불을 세게 한다고 물의 끓는점이 달라지지 않습니다. 불을 세게 해 본들 물은 여전히 100도에서 끓고 (=조리 시간은 거의 차이 없고), 물의 증발 양만 늘어날 뿐입니다 (=물이 다 떨어져서 고기만 퍽퍽해집니다). 고기를 삶을 때는 처음에만 빨리 끓으라고 강불을 쓰고 (시간이 넉넉하면 굳이 필요없습니다만 배고프니까...), 이후부터는 중/약불로 내리는 게 국룰입니다.
추가 팁으로는 조리가 끝난 뒤에 바로 꺼내지 마시고 뚜껑을 덮은 채로 안에서 살짝 식힌 뒤에 꺼내세요. 물 속에서 삶을 때 더 쓸만한 팁인데, 살짝 식는 동안 수분을 더 흡수할 수 있으므로 고기가 더 촉촉해집니다.

수육 삶는 시간은 대충 두 가지인데, 짧게 삶거나 (약 30분), 길게 삶거나 (약 3시간 이상) 두 가지입니다. 정통 동파육에서 느껴지는 젤리같은 질감을 얻으려면 3시간 이상 80도 이상에서 조리해야 하고, 씹는 느낌과 생동감을 살리고 싶다면 30분 정도에서 멈춰야 합니다.
고기 냄새에 민감하시다면 된장과 미림, 향신료 등등을 더해서 물에 넣어 삶는 게 낫습니다. 양파만 깔아서 30분 조리만으로 냄새를 완벽하게 잡고 싶다면 좋은 고기를 쓰셔야 할 겁니다.