공적 교육의 레벨에서는 한국 교육체계가 보통교육을 지향하고 있기 때문에, 당연히 선행학습이라는 개념 자체가 부정되고 있습니다.
애초에 선행이라는 기준이 일반적으로 [교육과정보다 빠르게 배우는 것]이라는 개념이기 때문에 공적 교육 차원에서 짚고 넘어가야 하는 부분이라 언급해드리고… 충분히 내용에 대한 학습이 이루어졌고, 더 빨리 배우고 싶다면 월반을 해야겠죠.

일반적으로 그냥 남들보다 더 빨리 해당 내용을 학습한다는 의미인, 광의적인 의미의 선행학습에 대한 논의는 학계에서도 뜨거운 감자입니다. 해당 연령의 아동이 가지고 있는 사고 수준과 발달 수준이라는 것이 어느정도 심리학계에서 정립이 되었고, 그에 따라 아동은 그 사고 수준에서 배워야 할 것을 맞추어 학습하는 것이 효율적이다, 라고 보는 관점도 있구요. 개인적으로는 학습자의 개인차는 분명히 존재하므로 [학습자가 충분히 해당 내용을 학습하였고], [학습자가 더 배우고 싶다는 의지를 가지고] 있다면 당연히 선행학습은 좋은 것이라고 봅니다. 아이가 충분히 내용을 이해하고 더 하고 싶다는 의지를 끌어낼 수 있다면, 약간의 유도를 통하여 알려진 사고 수준보다 조금더 높은 수준을 요하는 내용을 학습할 수 있고, 전체적인 학습 과정에서 효율적이다… 라고 생각… 은 합니다만, 문제는 이게 한국 같은 극단적인 경쟁 체제에서는 선행학습의 취지나 방법론 등이 왜곡될 수 있다는 점이겠죠. 겪어보셨다니 그 고통은 아실테고…

어떻게 선행학습을 시키느냐가 중요하지, 이 부분에서는 선행학습이 좋고 저 부분에서는 나쁘고는 사실 중요하지 않다고 봅니다.
너무 길게 쓰기는 애매하고, 짧게만 제 의견을 드리면 학습자의 사고를 발산시킬 수 있는 선행학습이라면 뭐든 좋고, 그 과정에서 불가결히 배워야 하는 새로운 개념 또는 지식이 있다면 배워야겠지만, 굳이 지식을 목적으로 선행학습을 할 필요는 없다. 입니다.

제가 살면서 제일 많이 들은 질문이기도 합니다 ^^;;
가장 중요한 건 모르는 것부터 공부하는 것입니다. 그걸 하려면 끈기가 필요하구요.
자신이 고1인데 이차방정식을 못 풀면 중3부터 공부하면 됩니다. 연립방정식도 안되겠으면 중2 것을 풀면 되구요.

필요에 의해서 수학 공부를 하셔야 한다면, 일단 필요한 부분을 공부하세요.
고등학교 과정까지 수업시간에 앉아는 있었기 때문에(…) 대부분의 국민들은 수학에 뭐가 있는지는 압니다. 그 있는 것들이 뭔지 몰라서 그럴뿐인데(…)
그래서 공부하다 보면 이게 어떤 수학적 지식을 요구하는지까지는 압니다. 그럼 그걸 또 공부하시면 됩니다. 그리고 무한반복입니다. (진지)
그게 초등학교 레벨까지 내려가거나 해도 좌절하지 마세요. 그냥 시간이 조금 더 걸릴 뿐입니다.

어떻게 보면 [교과서 위주로 이해하는] 조언보다 더 대책 없기도 합니다만 (…)
처음에는 그냥 어거지로 꾸역꾸역하는 것도 방법 중 하나입니다. 하다보면 또 스스로 재미를 찾을 수도 있는 부분이고…
최소한 지금 필요한 것을 메꿀 수 있다는 (열심히만 한다면 절대 배신하지 않는) 희망이 또 하나의 학습 동력이 되기도 하구요.
공부 왜 하냐는 질문을 받을 때, 제가 항상하는 말이 [공부는 절대 배신하지 않는다.] 입니다.
오래 걸리고, 나아가는 게 없어보여도, 결국 공부는 하는 만큼 반드시 (+)로 가게 되어 있습니다.

힘내세요!

전 일단 학부 시절에 학교 선배가 운영하던 동단위 보습학원에서 강의를 했고…
요건 뭐 페이만 쎈 알바 개념입죠. 강의도 내맘대로 막 되는대로 하는거고…
그러다가 졸업하고 취직할 때까지 시간이 좀 떠서 유명학군 소재 모 학원에서 자율학습 감독-강사 테크를 타올라가던 와중에 출판사 취직이 결정되서 나왔습니다. 체계적인 강사 생활은 보기만 한 격이지요.

대형학원 강사들 보고 있자면 야구선수들 보는 거 같더라구요.
몇몇 스타 플레이어들이야 빛나지만, 대부분의 2군 선수들이 고생하면서 밑에서 받치고 있는…
허들이 높냐는 질문이 잘 파악은 안되지만, 다른 곳과 큰 차이는 없는 거 같습니다.
실력 본위의 시장이지만, 진입을 하려면 증명된 다른 정보를 볼 수 밖에 없는… 요즘은 교사하다가 학원 강사로 스카웃되시는 분들도 예전보다 훨씬 많구요.
동네 보습학원 선생님 수준이라면 면접 보고 그냥 들어갈 수 있을 정도의 허들이라고 볼 수 있지만, 직업적인 측면이라면 허들이 낮지는 않은거 같습니다.

적분 또는 지수에 대한 이해가 부족하신 것은 아니시지요?
개인적으로 저도 가장 어려워하는 부분이 통계에서 연속확률분포 계산이랑 선대에서 행렬식을 이용한 수치 구하는 부분입니다.
자잘한 계산 실수 하나가 전체를 망쳐버리는… 엉엉

경험상 실수를 많이 하는 사람이 실수를 원천적으로 안 하도록 하는 건 불가능하다고 봅니다.
저도 나기를 그렇게 난 탓이다… 하면서 해탈한 수준입니다. (…)
그래서 차라리 계산 과정을 아예 다 쓰는 것을 추천합니다. 실수야 어쩔 수 없지만 나중에 틀렸을 때 어디가 틀렸는지는 정확하게 교정할 수 있거든요.
실수를 안하는 것보다는 실수를 교정할 수 있는 안전장치를 많이 만드는 것이 경험상 스트레스를 덜 받더군요.
그 와중에 속도를 손해본다고 생각하실 수 있지만,
실수를 원천적으로 막으려고 노력하는 것보다 실수를 교정하는 속도를 늘리려고 노력하는 것이 오히려 효율적일 수 있습니다. 저도 그런 케이스이고(…)

책으로 먹고 사는 시대는 이미 지났죠.
천재, 신사고, 미래엔 정도가 서적 위주로 버티는 출판사로 남았다고 보고, 그마저도 사실 자회사가 짱짱한 미래엔을 빼면 간신히 버티는 수준…
게다가 생각보다 e-솔루션 시장 확장이 더디죠. 전자 시장 확장의 임계점을 넘을 때까지 버틸 수 있고, 그동안 준비를 잘한다면 아직은 컨텐츠만으로 사업이 된다… 고는 보고 있습니다만, 그 중간과정이 어렵죠. 지학, 교학, 금성 등 구시대 출판사들은 이번 교육과정 개편으로 인한 교과서 작업이 분기점이 되리라 봅니다. (이미 저번 개편때 상당한 타격을 입었다고 들었습니다.)

이미 시장 재편은 왠만큼 끝난 상태죠.
모기업 의존 또는 타 사업 기반으로 안정적인 미래엔, 동아 / 인강 등과의 통합 솔루션 모델이 강력한 비상, 이투스 등.
EBS 열풍 때문에 사설 교재 시장이 거의 완벽히 붕괴된 현재 지금 신입으로 입사해서 간부급으로 퇴직이 가능하다고 여겨지는 기업은 이정도라고 봅니다.
몇년전만 해도 교육출판 업체들 다 EBS 하청업체 될거라 비관하기도 했었는데, 고비는 어느정도 지나가지 않았나 싶습니다.
전자 교육출판 시장의 임계점 이후가 다시 또 한 번 시장이 개벽되는 계기가 되리라 봅니다.

사실 현재 학생들이 주로 접하는 성취 수준 측정 도구들이 학생의 수학적 능력을 온전히 평가할 수 있다고는 생각하지 않습니다. 특히 수능 같은 경우는 초대규모 평가 중에서 pisa 등과 같이 온전히 수학적 능력만을 평가하고자 하는 평가는 아닌지라.. 차라리 학교 단위 수행평가가 학생의 수학적 능력 평가에서는 더 타당도가 있을지도 모릅니다.
게다가 수학에 대한 태도는 성취 수준과 어느정도 상관관계는 있습니다만, 강력하지는 않습니다. 1등급 학생도 수학은 입시용 문제 푸는 기계라고 볼 수 있는 것이고, 9등급 학생도 수학은 세계를 해석할 수 있는 도구라고 볼 수 있는 것이지요.

현재 교육계의 주체가 \"가르치는\" 것에서 \"배우는\" 것으로 넘어가는 추세에서, 말씀하신대로 학생이 수학 교육이 도움이 되지 않는다고 생각한다면 그 학생은 수학적 능력을 기르기 어려울 겁니다. 배우고자 하는 통로 자체가 막혀 있는데 배울 수 있을리가요. 그 부분을 잘 뚫어주는 것이 교사의 역할이기도 합니다. 수포자가 유독 다른 과목에 비해 많은 것은 분명 수학 교육의 방법론이 잘못되었다는 반증이기도 합니다. 그 부분에서는 학계와 교사들 모두 책임을 면하기 어렵고요. 딱히 한국만 그렇진 않고 전세계적으로 수학은 과목으로서 기피대상이긴 합니다. 노럭해야지요.