- 질문 게시판입니다.
Date | 21/11/06 21:30:49 |
Name | moqq |
Subject | 인공위성 위치에너지 |
인공위성 위치에너지는 왜 음수인가요? 해설을 보면 중력에 잡혀있는 인공위성을 중력의 영향에서 끄집어내서 안드로메다까지 가져다 놓기 위해 그만큼의 일이 필요하다는 건데.. 잘 이해가 안가는 부분이 있습니다. 보통 공중에 던진 물건, 비행기에서 떨어뜨린 물건등의 위치에너지를 계산할 때는 지면을 계산하는데 왜 인공위성의 경우 저 멀리 있는 안드로메다를 기준으로 두는 건가요? 0
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위치에너지는 어떤 절대적인 값이 있다기보다 어떤 위치를 기준으로 상대적인 값으로 정합니다. 지표 가까이의 물체는 중력위치에너지를 계산할 때 지표면을 기준으로 계산하면 직관적이고 간단합니다. 그래서 지표면보다 높은 곳의 물체는 중력위치에너지가 양수이고, 지표면보다 낮은 곳의 물체는 중력위치에너지가 음수가 되지요. 그렇지만 중요한 것은 위치에너지의 절대값이 아니라 두 지점 사이의 위치에너지 차이 입니다. 예를 들어 지하 1층의 물체도 음수값을 갖고 지하 2층의 물체도 음수값을 갖지만, 지하1층의 물체는 지하2층 깊이로 떨어지면서 일을 ... 더 보기
위치에너지는 어떤 절대적인 값이 있다기보다 어떤 위치를 기준으로 상대적인 값으로 정합니다. 지표 가까이의 물체는 중력위치에너지를 계산할 때 지표면을 기준으로 계산하면 직관적이고 간단합니다. 그래서 지표면보다 높은 곳의 물체는 중력위치에너지가 양수이고, 지표면보다 낮은 곳의 물체는 중력위치에너지가 음수가 되지요. 그렇지만 중요한 것은 위치에너지의 절대값이 아니라 두 지점 사이의 위치에너지 차이 입니다. 예를 들어 지하 1층의 물체도 음수값을 갖고 지하 2층의 물체도 음수값을 갖지만, 지하1층의 물체는 지하2층 깊이로 떨어지면서 일을 할 수 있고 운동에너지를 획득하게 되지요. 획득한 운동에너지는 양수이고 이는 지하1층과 지하2층 위치에너지의 차이값과 같습니다. 중력위치에너지 공식으로 알려진 mgh는 정확히는 지표 근처 높이 h의 물체의 위치에너지와 높이 0 (지표면)에서의 위치에너지 차이의 근사값입니다.
그런데 인공위성의 경우 위 근사식을 통해 구할 수가 없습니다. 근사식의 가정은 지구반지름에 비해 높이 h가 매우 작다는 것인데 인공위성 궤도에서는 그 가정이 깨집니다. 그래서 기준점을 지구 중력으로부터의 위치에너지가 가장 큰 지점인 거리 무한대의 지점을 기준점 삼아 위치에너지 0으로 놓고 계산하니 다른 지점의 값은 모두 음수값을 갖게 되는 겁니다.
그런데 인공위성의 경우 위 근사식을 통해 구할 수가 없습니다. 근사식의 가정은 지구반지름에 비해 높이 h가 매우 작다는 것인데 인공위성 궤도에서는 그 가정이 깨집니다. 그래서 기준점을 지구 중력으로부터의 위치에너지가 가장 큰 지점인 거리 무한대의 지점을 기준점 삼아 위치에너지 0으로 놓고 계산하니 다른 지점의 값은 모두 음수값을 갖게 되는 겁니다.
네, 기준에 따라 다르게 계산한 값이라고 보면 됩니다. 보통은 무한대 거리 위치 기준으로 하는 게 보다 일반적인 것이고 지표면 근처에서는 특수한 경우로서 근사식을 사용할 수 있으니 지표면 기준으로 계산해서 직관적으로 간편하게 사용한다고 보면 되겠습니다. 물론 계산할 때는 기준을 동일하게 맞춰야 합니다.
물리에서 이렇게 상대적인 차이로 결정되는 값은 위치에너지 말고도 많이 있습니다. 대표적인 게 전압인데, 1.5V 건전지도 음극에 비해 양극의 전위가 1.5V 높은 것이지 양극이 절대적으로 1.5V의 값을 갖는 것이 아닙니다. 흔히 혈압을 100mmHg 주변값으로 표시하지만 이는 대기압에 비해서 혈관 내부 압력이 100mmHg 높다는 것이지 절대적으로 100mmHg값을 갖는 것이 아닙니다.
물리에서 이렇게 상대적인 차이로 결정되는 값은 위치에너지 말고도 많이 있습니다. 대표적인 게 전압인데, 1.5V 건전지도 음극에 비해 양극의 전위가 1.5V 높은 것이지 양극이 절대적으로 1.5V의 값을 갖는 것이 아닙니다. 흔히 혈압을 100mmHg 주변값으로 표시하지만 이는 대기압에 비해서 혈관 내부 압력이 100mmHg 높다는 것이지 절대적으로 100mmHg값을 갖는 것이 아닙니다.
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