아주 오래 전 이야기입니다.

컴퓨터가 8 bit 시절인 이야기니까요. 요즘 PC는 보통 64 bit CPU를 씁니다.
이 숫자는 CPU라고 하는 중앙 처리 장치가 한 번에 들고 다니는 변수의 크기를 뜻하는데
8 bit면 0 ~ 255의 숫자를 한 번에 들고 다니는 거죠.
하여튼 이런 시절 이야기입니다.

이 8 bit 컴퓨터 중에는 MSX라는 물건이 있었는데
컴퓨터를 사 달라고 해서 사 줬더니 하루 종일 게임만 하더라.. 의 국내 첫번째 제품이라고 생각하시면 됩니다.
컬러 그래픽 게임이 보급된 사실상 첫 번째 기종이지요.
요즘은 emulator가 잘 나와서 https://bluemsx.com 같은 곳에서 온라인으로 실행해 볼 수도 있습니다.
이 글을 쓰게 된 이유도 이 emulator가 타임라인에 올라와서 생각이 나서입니다.

여기에는 basic이라고 하는 컴퓨터 언어를 기본 내장하고 있었는데
이 이용법을 가르쳐 주는 컴퓨터 학원이 동네마다 생겼고 저는 중학교 때 이 학원을 다녔습니다.

당시 문제 중, sin/cos 을 이용하여 원을 그리는 문제가 있었습니다.
원을 그리는 별도의 명령어가 있는 경우도 있었지만
그렇지 않은 경우 원을 그리려면 삼각함수를 동원해야 합니다.

원 위의 한 점은 해당 원의 x축으로부터의 각도에 따라 삼각함수로 표시되는데
중심을 기준으로  x 축 offset은 cos (각도) 의 값이 되고, y축은 sin (각도)가 됩니다.
이는 중학교 처음 삼각함수를 배울 때 그림으로 알게 됩니다.

이런 그림을 보면 쉽지요.



따라서 원 위의 각 점은 다음과 같이 되지요.

x = (중심의 x좌표) + (원의 반지름) * cos (각도)
y = (중심의 y좌표) - (원의 반지름) * sin (각도)

y에서 - 인 이유는 좌표계의 원점이 왼쪽 위가 (0, 0)이고 아래로 내려올 수록 값이 커지는 좌표계이기 때문입니다.

이를 이용하면 다음과 같이 원을 그릴 수 있지요.

값을 0에서 360도까지 하나씩 증가시키면서 각각의 sin, cos 값을 구한 후
해당 값으로 (x, y) 좌표를 계산해서 점을 하나씩 찍으면
이들이 연결되어 원이 됩니다.

다음과 같이 소스를 입력하면


실행 결과(run)은 다음처럼 됩니다.



그런데, 이렇게 하면 상당히 그리는데 오래 걸립니다.
예전 컴퓨터는 아주 느렸거든요. 현재 emul로도 대략 2분쯤 걸리네요.
특히 sin, cos 등 실수연산을 하는 건 한 줄 출력하는 것이 보일만큼 느립니다.