수학은 논리의 학문이고 철학의 학문이기 때문에 언뜻 잘 이해가 안가는 부분들이 있습니다.

그래서 이해가 가려면 무조건 외운 뒤 3년을 묵히면 됩니다....는 농담이고,

그래도 일반 분들이 살아가면서  [알]아두면 [쓸]모는 없지만 [재]미있을수도 있는 [수]학 이야기를 조금은 공유해보려고 합니다.

1. 자연수는 무한할까?

일단 직관적으로는 당연히 [yes]입니다.

그런데 정말? 진짜로? 누가 끝까지 세본사람이 있나요?
만약 어떤 사람이 5조 5천억 까지 세다가 죽었는데, 그게 끝일까요?
만약 그거보다 큰 수가 있다면? 어..그런데 그 수의 끝이 500조에서 끝이라면?

그래서 이런 상황을 대비하여 논리적인 생각들을 가동합니다.

1) [어떤 자연수]가 있다고 칩시다. 귀찮으니까 얘 이름을 [n] 이라고 합시다. 이름을 n 으로 한 이유는 남바의 첫글자라서 그렇습니다.(Numbers)

2) 그러면 이 [n + 1] 은 자연수일까요? 맞습니다. 그렇다고 칩시다. 이 시점에서 "더하기란 무엇이냐?" 라고 물어보면 안됩니다. 그건 일반인들의 범주를 벗어나는 이야기입니다.

그러면 n+1은 n 보다 당연히 1만큼 크죠?


3) 자 그러면 어떤 [n]이 있죠. 그러면 이 세상에 구해올 수 있는 가장 큰 숫자가 있다고 칩시다. 걔를 n 이라고 하면?

n+1 은 그 엄청엄청 큰 숫자 n 보다 큰 또하나의 자연수입니다.

그래서 아무리 아무리 큰 자연수 n을 가져와도 이 세상에는 그거보다 1 만큼 큰 자연수가 존재합니다.

4) 결론 : 그래서 이 세상에는 자연수는 무한하답니다.

끗.