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| Date | 22/06/18 21:24:30수정됨 |
| Name | Jargon |
| Subject | 생일의 역설 |
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작성자가 본문을 삭제한 글입니다. 10
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홀덤 포커 칠 때 뽀쁠에 양방이면 60% 이상인데 실제로는 뜨는 꼬라지를 본 적이 없는 걸로 봐서 본문의 확률도 제가 내기를 하면 훨씬 낮아질 것으로 생각됩니다 선생님!
한 97년? 이쯤에 소년 동아에서 봐서 기억하고 있읍니다.
지금 검색해보니 어린이용 일간지는 아카이브가 없고 78년 동아일보의 기사가 있네요.
동아일보는 생일에 진심이었던 듯
기고자 정보: https://namu.wiki/w/%EA%B9%80%EC%A0%95%ED%9D%A0
https://www.scientificamerican.com/article/bring-science-home-probability-birthday-paradox/
The birthday paradox, also known as the birthday problem, states that in a random group of 23 people, there is... 더 보기
The birthday paradox, also known as the birthday problem, states that in a random group of 23 people, there is... 더 보기
https://www.scientificamerican.com/article/bring-science-home-probability-birthday-paradox/
The birthday paradox, also known as the birthday problem, states that in a random group of 23 people, there is about a 50 percent chance that two people have the same birthday. Is this really true? There are multiple reasons why this seems like a paradox. One is that when in a room with 22 other people, if a person compares his or her birthday with the birthdays of the other people it would make for only 22 comparisons—only 22 chances for people to share the same birthday.
이 자체가 역설이라기보단, 직관과 위배되어 얼핏 보면 역설처럼 보이기 때문에 paradox라고도 한다는 것 같네요. problem이랑 paradox중에 역설이라는 단어가 더 멋있어 보여서 골랐읍니다.
The birthday paradox, also known as the birthday problem, states that in a random group of 23 people, there is about a 50 percent chance that two people have the same birthday. Is this really true? There are multiple reasons why this seems like a paradox. One is that when in a room with 22 other people, if a person compares his or her birthday with the birthdays of the other people it would make for only 22 comparisons—only 22 chances for people to share the same birthday.
이 자체가 역설이라기보단, 직관과 위배되어 얼핏 보면 역설처럼 보이기 때문에 paradox라고도 한다는 것 같네요. problem이랑 paradox중에 역설이라는 단어가 더 멋있어 보여서 골랐읍니다.
제가 의무중대에서 군복무를 했었는데, 아시는 분은 아시겠지만 연대 직할 의무중대의 t/o는 40명 정도 됩니다. 대개는 그보다 모자라죠. 제가 있던 곳은 30여명 정도였던 거 같네요. 그나마도 대대 파견나가는 지대원 제외하면 열댓명쯤이 같은 내무반에서 생활하죠. 하여튼, 그 삼십여명 정도가 모인 중대에 생일이 같은 사람이 세 명 있었습니다. 이럴 확률은 어떻게 될까요?
1년을 365일로 가정하고, 중대원을 30명이라 할때 중대원 셋 이상의 생일이 겹칠 확률을 구하려면
가능한 전체 생일 조합 : 365개 날짜 중 중복을 허용해서 30개 선택 = 394C30 - ㄱ
한 명도 안 겹침 : 365개 날짜 중 중복을 허용하지 않고 30개 선택 = 365C30 - ㄴ
두 명 겹침 : 365개 날짜 중 중복을 허용하지 않고 29개 선택 X 겹치는 생일이 될 날짜 1개 선택 = 365C29 X 29 - ㄷ
1 - (ㄴ+ㄷ)/ㄱ 하면 될거 같은데 계산할 엄두는 안 납니다
가능한 전체 생일 조합 : 365개 날짜 중 중복을 허용해서 30개 선택 = 394C30 - ㄱ
한 명도 안 겹침 : 365개 날짜 중 중복을 허용하지 않고 30개 선택 = 365C30 - ㄴ
두 명 겹침 : 365개 날짜 중 중복을 허용하지 않고 29개 선택 X 겹치는 생일이 될 날짜 1개 선택 = 365C29 X 29 - ㄷ
1 - (ㄴ+ㄷ)/ㄱ 하면 될거 같은데 계산할 엄두는 안 납니다
계산하다가 식이 뭔가 심상치 않아지길래 바로 구글링 해봤습니다.
https://math.stackexchange.com/questions/25876
에 따르면, 정확한 값을 구하는 건 복잡해서 어렵고, 푸아송 근사를 통해 계산해보면
30명 중 3명의 생일이 같을 확률은 3% 정도라고 하네요.
[추가 자료]
영상 : ... 더 보기
https://math.stackexchange.com/questions/25876
에 따르면, 정확한 값을 구하는 건 복잡해서 어렵고, 푸아송 근사를 통해 계산해보면
30명 중 3명의 생일이 같을 확률은 3% 정도라고 하네요.
[추가 자료]
영상 : ... 더 보기
계산하다가 식이 뭔가 심상치 않아지길래 바로 구글링 해봤습니다.
https://math.stackexchange.com/questions/25876
에 따르면, 정확한 값을 구하는 건 복잡해서 어렵고, 푸아송 근사를 통해 계산해보면
30명 중 3명의 생일이 같을 확률은 3% 정도라고 하네요.
[추가 자료]
영상 : https://www.youtube.com/watch?v=xy1CyejQKNg (at least가 아닌 exactly 3명을 계산하는 방법 같습니다)
곰국 : https://www.math.ucdavis.edu/~tracy/courses/math135A/UsefullCourseMaterial/birthday.pdf (심화 문제들이 정리되어 있습니다)
https://math.stackexchange.com/questions/25876
에 따르면, 정확한 값을 구하는 건 복잡해서 어렵고, 푸아송 근사를 통해 계산해보면
30명 중 3명의 생일이 같을 확률은 3% 정도라고 하네요.
[추가 자료]
영상 : https://www.youtube.com/watch?v=xy1CyejQKNg
Probability for Exactly 3 Persons Same Birthdays from General Group of N
곰국 : https://www.math.ucdavis.edu/~tracy/courses/math135A/UsefullCourseMaterial/birthday.pdf (심화 문제들이 정리되어 있습니다)
확률을 어림짐작할 떄 직관은 실패할 때가 많아요. 유명한 몬티홀 문제도 있고, 질병 검사에서 양성이 나왔을때 실제로 걸렸을 확률이라든지 등등
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