전직 개발자 입장에서 말해보자면
1. DB안가르쳐주면 걸러야됩니다. DB모르면 웹앱을 시작도 하면 안됩니다.
1-1. 근데 DB가르쳐줘도 어설프게 강의하면 걸러야합니다. 어설프게 아는 사람이 짠 SQL쿼리문이 웹에서는 극단적으로 나타납니다.
2. 최근엔 자바스크립트가 기본입니다.
2-1. 근데 저기서 말하는 자바스크립트가 그냥 제이쿼리 api좀 알려주는게 아닌지는 잘 알아보셔야합니다.
2-2. 덤으로 저런 학원에서 강의와 별도로 소위 말하는 코뿔소 책 정도는 독학하셔야됩니다.
3. 순수하게 코딩 이외에 리눅스, WAS, 네트워크 기본(tcp/ip원리, dns의 동작원리, 망 구성 이론 등)을 부가적으로 알려주는곳이 있는지 찾아보세요. 생각보다 코딩이 잘 되어도 저런걸 몰라서 내가 뭘 해야될지 모르는 경우가 허다하니까요.
3-1. 저 위에 3개를 다 못 한다면 적어도 네트워크 기본은 웹개발을 하실꺼라면 배우시는게 좋습니다.

자바스크립트는 "자바스크립트 Definitive Guide"라고 표지에 코뿔소 그려진 책이 있습니다. 내용이 조금 어렵고 난해하지만 이 책을 이해하면 자바스크립트 시작은 아주 잘 하신거라 볼 수 있지않나 생각됩니다.

DB같은 경우에는 워낙 전공서적도 많고, 기초 서적도 많아서 필요한 DBMS, 프레임워크 따라서 보시면 어떨까 싶네요. 예전에는 ibatis/mybatis를 주로 봤고, noSQL(카산드라, 코치 등...)도 조금 보고 했는데 워낙 스팩트럼도 넓고 내용도 많아서 필요할 때 마다 찾아보는게 좋습니다. 기본적인 SQL문법과 쿼리튜닝에 대한 책만 조금 보시고, 그 뒤는 자율적으로...

네트워크의 경우는 최근에는 Netty책을 보긴 했는데 이 책은 바로 보기는 조금 어려울 수 있을 것 같습니다. 후니의 쉽게 쓴 시스코 네트워킹, TCP/IP Protocol Suite, TCP/IP 완벽 가이드 이 3개를 추천드립니다.